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수악중독

미적분과 통계기본_미분_미분계수_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

미적분과 통계기본_미분_미분계수_난이도 상

수악중독 2013. 8. 21. 21:28

최고차항의 계수가 11 인 삼차함수 f(x)f(x) 와 자연수 kk 에 대하여 함수 g(x)={f(x)xk(x0)a(x=0)g(x)=\left\{ {\begin{array}{ll} {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{{x^k}}}}&{\left( {x \ne 0} \right)}\\ a&{\left( {x = 0} \right)}\end{array}} \right.x=0x=0 에서 미분가능할 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, aa 는 상수이다.)

 

ㄱ. f(0)=0f(0)=0

ㄴ. g(0)=1g'(0)=1

ㄷ. k=2k=2 이고 g(0)=1g(0)=1 이면 f(1)=2f(1)=2

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ           ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 


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