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수악중독

미적분과 통계기본_미분의 활용_법선의 방정식_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

미적분과 통계기본_미분의 활용_법선의 방정식_난이도 상

수악중독 2013. 8. 2. 16:11

그림과 같이 좌표평면에서 곡선 y=x2y=x^2 위의 서로 다른 두 점 P,  Q\rm P, \;Q 에 대하여 점 P\rm P 를 지나고 점 P\rm P 에서의 접선에 수직인 직선과 점 Q\rm Q 를 지나고 점 Q\rm Q 에서의 접선에 수직인 직선의 교점을 R\rm R 라 하자. 점 P\rm P 의 좌표가 (1,  1)(1, \;1) 이고 점 Q\rm Q 가 곡선 y=x2y=x^2 을 따라 점 P\rm P 에 한없이 가까워 질 때, PR\overline {\rm PR} 의 길이의 극한값은? 

 

352\dfrac{3\sqrt{5}}{2}          ②  252\sqrt{5}          ③ 552\dfrac{5\sqrt{5}}{2}          ④ 353\sqrt{5}          ⑤ 752\dfrac{7\sqrt{5}}{2}

 

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