미적분과 통계기본_정적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 상

사차함수 \( f(x) \) 의 그래프가 그림과 같을 때, 함수 \( F(x) \) 를\[ F(x) = \displaystyle \int_b^x {f(t){\rm{d}}t} \]

로 정의하자. 옳은 것만을 보기에서 있는대로 고른 것은? (단, \( a>0 \) 이고 \( b \) 는 상수이다.)

 

ㄱ. 함수 \( F(x) \) 는 \( x=0 \) 에서 극값을 갖는다.

ㄴ. \( b=-a \) 이면 방정식 \( F(x)=a \) 는 오직 하나의 실근을 갖는다.

ㄷ. 등식 \( F(0)=0 \) 이 되도록 하는 \( b\)는 \( 3\)개다.

 

① ㄱ        ② ㄴ        ③ ㄷ        ④ ㄱ, ㄷ        ⑤ ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답 ⑤