미적분과 통계기본_정적분_넓이와 적분_난이도 중

함수 \( f(x) = (x-a)(x-b) \) 는 다음을 만족시킨다.\[ \displaystyle \int_{a}^{\dfrac{a+b}{2}}f(x)dx = - \dfrac{2}{3} , \; f(0)=1 \]

이 때, \( a^2 + b^2 \) 의 값은?

(일반적으로, \( \displaystyle \int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)(x-\beta)dx = - \dfrac{(\beta - \alpha ) ^3 }{6} \) 이 성립한다.)

 

① \(2\)        ② \(4\)        ③ \(6\)        ④ \(8\)        ⑤ \(10\)

 

 

정답 ③