미적분과 통계기본_적분_부정적분_난이도 중

함수 \(y=f(x)\) 가 모든 실수에서 연속이고, \(\left | x \right | \ne 1\) 인 모든 \(x\) 의 값에 대하여 미분계수 \(f'(x)\) 가 \[f'(x)= \left \{ \matrix {x^2 & \left ( \left | x \right | <1 \right ) \\ -1 & \left ( \left | x \right | >1 \right )} \right. \] 일 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. 함수 \(y=f(x)\) 는 \(x=-1\) 에서 극값을 갖는다.

ㄴ. 모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(f(x)=f(-x)\) 이다.

ㄷ. \(f(0)=0\) 이면 \(f(1)>0\) 이다.

① ㄱ           ② ㄴ           ③ ㄷ           ④ ㄱ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ④