수학1_행렬_행렬진위_역행렬 존재유무_난이도 중

이차 정사각행렬 \(A,\; B\) 에 대하여 \(AB=A+B\) 가 성립할 때, <보기> 중 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.)
 

ㄱ. \(AB\) 의 역행렬이 존재한다.
ㄴ. \((A-E)^{-1} = B-E\)
ㄷ. \(AB=BA\)

① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④