수열의 극한의 성질_난이도 중 (2024년 11월 수능 미적분 25번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\lim \limits_{n to \infty} \dfrac{na_n}{n^2+3}=1$ 일 때, $\lim \limits_{n \to \infty} \left ( \sqrt{a_n^2+n}-a_n \right )$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{3}$          ② $\dfrac{1}{2}$          ③ $1$          ④ $2$          ⑤ $3$

 

정답 ②