부피와 적분&치환적분_난이도 중 (2024년 11월 수능 미적분 26번)

 

 

그림과 같이 곡선 $y=\sqrt{\dfrac{x+1}{x(x+\ln x)}}$ 과 $x$ 축 및 두 직선 $x=1, \; x=e$ 로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 $x$ 축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정사각형일 때, 이 입체도형의 부피는?

 

 

① $\ln(e+1)$          ② $\ln(e+2)$          ③ $\ln(e+3)$          ④ $\ln(2e+1)$          ⑤ $\ln(2e+2)$

 

정답 ①