등차수열의 일반항 & 등차수열의 합_난이도 중상 (2024년 10월 전국연합 고2 28번)

 

 

공차가 자연수인 등차수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. 어떤 자연수 $k$ 에 대하여 $$a_k + a_{k+1}+a_{k+2}=21, \quad S_{k+4}=11$$ 이 성립할 때, $a_{k+6}$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $22$