함수의 개수 & 중복조합_난이도 상 (2024년 10월 전국연합 고3 확통 29번)

 

 

두 집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4\}$, $Y=\{0, \; 1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to Y$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $x=1, \; 2, \; 3$ 일 때, $f(x) \le f(x+1)$ 이다.

(나) $f(a)=a$ 인 $X$ 의 원소 $a$ 의 개수는 $1$ 이다.

 

정답 $48$