도형의 평행이동_난이도 하 (2024년 9월 전국연합 고1 5번)

 

 

직선 $y=kx+1$ 을 $x$ 축의 방향으로 $1$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $-2$ 만큼 평행이동한 직선이 점 $(3, \; 1)$ 을 지날 때, 상수 $k$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ①

직선 $y=kx+1$ 을 $x$ 축의 방향으로 $1$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $-2$ 만큼 평행이동한 직선은

$$y+2=k(x-1)+1$$ 이다. 이 직선이 점 $(3, \; 1)$ 을 지나므로 $$1+2=k(3-1)+1, \quad \therefore k=1$$

임을 알 수 있다.