점과 직선 사이의 거리 & 이차함수의 최대최소_난이도 중상 (2024년 9월 전국연합 고1 17번)

 

 

$1 \le k \le 3$ 인 실수 $k$ 에 대하여 직선 $y=k(x+4)$ 위에 $x$ 좌표가 $-k$ 인 점 $\mathrm{P}$ 가 있다. 두 점 $\mathrm{Q}(-2, \; 0)$, $\mathrm{R}(0, \; 1)$ 에 대하여 사각형 $\mathrm{PQOR}$ 의 넓이의 최댓값은? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.)

 

 

① $\dfrac{9}{2}$          ② $\dfrac{75}{16}$          ③ $\dfrac{39}{8}$          ④ $\dfrac{81}{16}$          ⑤ $\dfrac{21}{4}$

 

정답 ④