정적분 형태로 정의된 함수_난이도 중하 (2024년 9월 평가원 15번)

 

 

두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 는 모든 실수 $x$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $\displaystyle \int_1^x tf(t)dt + \int_{-1}^x tg(t) dt = 3x^4+8x^3-3x^2$

(나) $f(x)=xg'(x)$

 

$\displaystyle \int_0^3 g(x) dx$ 의 값은?

 

① $72$          ② $76$          ③ $80$          ④ $84$          ⑤ $88$

 

정답 ①