다항함수의 미분법_난이도 중하 (2024년 9월 평가원 21번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 모든 정수 $k$ 에 대하여 $$2k-8 \le \dfrac{f(k+2)-f(k)}{2} \le 4k^2+14k$$ 를 만족시킬 때, $f'(3)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $31$