포물선의 정의 & 포물선의 방정식_난이도 중 (2024년 7월 전국연합 고3 기하 26번)

 

 

점 $\mathrm{F}$ 를 초점으로 하고 직선 $l$ 을 준선으로 하는 포물선이 있다. 이 포물선 위의 한 점 $\mathrm{P}$ 에서 준선 $l$ 에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$ 라 하고, 선분 $\mathrm{FH}$ 가 이 포물선과 만나는 점을 $\mathrm{A}$ 라 하자. 점 $\mathrm{F}$ 와 직선 $l$ 사이의 거리가 $4$ 이고 $\overline{\mathrm{HA}}:\overline{\mathrm{AF}}=3:1$ 일 때, 선분 $\mathrm{PH}$ 의 길이는?

 

① $15$          ② $18$          ③ $21$          ④ $24$          ⑤ $27$

 

 

정답 ②