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이차부등식_난이도 상 (2024년 6월 전국연합 고1 21번) 본문

(고1) 수학 - 문제풀이/방정식과 부등식

이차부등식_난이도 상 (2024년 6월 전국연합 고1 21번)

수악중독 2024. 6. 5. 08:42

 

 

최고차항의 계수가 22 인 이차함수 f(x)f(x) 와 최고차항의 계수가 1-1 인 이차함수 g(x)g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 함수 y=f(x)y=f(x) 의 그래프가 직선 y=xy=x 와 원점이 아닌 서로 다른 두 점 P,  Q\mathrm{P, \; Q} 에서 만난다.

(나) 함수 y=g(x)y=g(x) 의 그래프가 직선 y=xy=x 와 한 점 P\mathrm{P} 에서만 만난다.

(다) 점 P\mathrm{P}xx 좌표는 점 Q\mathrm{Q}xx 좌표보다  작고, OP=PQ\overline{\mathrm{OP}}=\overline{\mathrm{PQ}} 이다.

 

부등식 f(x)+g(x)0f(x)+g(x) \ge 0 의 해가 모든 실수일 때, 점 P\mathrm{P}xx 좌표의 최댓값은? (단, O\mathrm{O} 는 원점이다.)

 

1+31+\sqrt{3}          ② 2+32+\sqrt{3}          ③ 3+33+\sqrt{3}          ④ 4+34+\sqrt{3}          ⑤ 5+35+\sqrt{3}

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정답 ②

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