이차연립부등식_난이도 중 (2024년 6월 전국연합 고1 27번)

 

 

$x$ 에 대한 연립부등식 $$\begin{cases} x^2 -11x+24 <0 & \\ x^2 -2kx+k^2-9 >0 & \end{cases}$$ 의 해가 $\alpha <x < \beta$ 일 때, $\beta - \alpha = 2$ 를 만족시키는 모든 실수 $k$ 의 값의 합을 구하시오.

 

정답 $11$