함수의 연속 조건_난이도 하 (2024년 6월 평가원 고3 9번)

 

 

함수 $$f(x)=\begin{cases} x - \dfrac{1}{2} & (x<0) \\ -x^2+3 & (x \ge 0)\end{cases}$$ 에 대하여 함수 $(f(x)+a)^2$ 이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 $a$ 의 값은?

 

① $-\dfrac{9}{4}$          ② $-\dfrac{7}{4}$          ③ $-\dfrac{5}{4}$          ④ $-\dfrac{3}{4}$          ⑤ $-\dfrac{1}{4}$

 

정답 ③