수열의 급수의 합_난이도 하 (2024년 5월 전국연합 고3 미적분 24번)

 

 

첫째항이 $1$ 이고 공차가 $d \; (d>0)$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits_{n=1}^\infty \left ( \dfrac{n}{a_n} - \dfrac{n+1}{a_{n+1}} \right )= \dfrac{2}{3}$ 일 때, $d$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ③