역함수의 성질_난이도 하 (2023년 12월 전국연합 고1 15번)

 

 

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 역함수를 갖는다. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$f(x)=f^{-1}(x), \quad f \left (x^2+1 \right ) = -2x^2+1$$ 일 때, $f(-2)$ 의 값은?

 

① $\dfrac{3}{2}$          ② $2$          ③ $\dfrac{5}{2}$          ④ $3$          ⑤ $\dfrac{7}{2}$

 

정답 ③