이차곡선의 접선_난이도 중 (2023년 12월 전국연합 고1 26번)

 

 

좌표평면에서 점 $(a, \; a)$ 를 지나고 곡선 $y=x^2-4x+10$ 에 접하는 두 직선이 서로 수직일 때, 이 두 직선의 기울기의 합을 구하시오.

 

정답 $15$