함수의 극한_다항함수의 결정_난이도 중 (2023년 9월 전국연합 고2 26번)

 

 

두 이차함수 $f(x), \; g(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to \infty} \dfrac{f(x)}{g(x)-x^2}=1, \quad \lim \limits_{x \to 3} \dfrac{g(x)-f(x)}{x-3}=8$$ 을 만족시킬 때, $g(5)-f(5)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $20$