양수 $k$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 는 $$f(x)=kx(x-2)(x-3)$$ 이다. 곡선 $y=f(x)$ 와 $x$ 축이 원점 $\mathrm{O}$ 와 두 점 $\mathrm{P, \; Q \; \left ( \overline{OP} \lt \overline{OQ} \right )}$ 에서 만난다. 곡선 $y=f(x)$ 와 선분 $\mathrm{OP}$ 로 둘러싸인 영역을 $A$, 곡선 $y=f(x)$ 와 선분 $\mathrm{PQ}$ 로 둘러싸인 영역을 $B$ 라 하자.
($A$ 의 넓이) $-$ ($B$ 의 넓이) $=3$
일 때, $k$ 의 값은?
① $\dfrac{7}{6}$ ② $\dfrac{4}{3}$ ③ $\dfrac{3}{2}$ ④ $\dfrac{5}{3}$ ⑤ $\dfrac{11}{6}$
