정적분 형태로 정의된 함수 & 함수의 그래프와 미분 & 부정적분_난이도 중상 (2023년 6월 평가원 고3 20번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$ 인 이차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수 $$g(x)=\displaystyle \int_0^x f(t) dt $$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(9)$ 의 값을 구하시오. 

 

$x \ge 1$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $g(x) \ge g(4)$ 이고 $|g(x)| \ge |g(3)|$ 이다.

 

정답 $39$