넓이와 적분 & 짝함수의 정적분_난이도 중하 (2021년 8월 교육청 고3 8번)

 

 

두 함수 $f(x)=x^2+ax-1$,   $g(x)=3x+a$ 가 있다. 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x)+g(x)-f(-x)-g(-x)=0$ 일 때, 곡선 $y=f(x)+g(x)$ 와 $x$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이는? (단, $a$ 는 상수이다.)

 

① $\dfrac{31}{3}$          ② $\dfrac{32}{3}$          ③ $11$          ④ $\dfrac{34}{3}$          ⑤ $\dfrac{35}{3}$

 

정답 ②