곡선의 길이 & 정적분 형태로 정의된 함수 & 치환적분_난이도 중상 (2021년 8월 교육청 고3 미적분 26번)
수악중독
2023. 3. 4. 22:26
양수 $t$ 에 대하여 $x=0$ 에서 $x=t$ 까지의 곡선 $y=\dfrac{4}{3}x \sqrt{x}$ 의 길이를 $l(t)$ 라 하자. $l'(\alpha)=3$ 일 때, $l(3\alpha)$ 의 값은? (단, $\alpha$ 는 $\alpha>0$ 인 상수이다.)
① $\dfrac{62}{3}$ ② $\dfrac{64}{3}$ ③ $22$ ④ $\dfrac{68}{3}$ ⑤ $\dfrac{70}{3}$
