원함수와 역함수로 둘러싸인 영역의 넓이_난이도 중 (2021년 11월 광주교육청 고3 7번)

 

 

닫힌구간 $[0, \; 1]$ 에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 $f(x)=4x^3-6x^2+3x$ 이고, 함수 $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 하자. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 함수 $y=g(x)$ 의 그래프로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S$ 라 할 때, $16S$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ④