부분적분법을 이용한 부정적분_난이도 중 (2021년 11월 광주교육청 고3 미적분28번)

 

 

양의 실수 전체의 집합에서 정의된 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 $xf'(x)+f(x)=3x^2\ln x + x^2-2x$ 를 만족시킨다. $f(1)=-1$ 일 때, $f(e)$ 의 값은?

 

① $e^2-e$          ② $2e^2-e$          ③ $2e^2-2e$          ④ $e^2+e$          ⑤ $2e^2+e$

 

정답 ①