이차곡선 접선의 방정식_난이도 하 (2021년 11월 전국연합 고1 10번)

 

 

좌표평면에서 직선 $y=mx-4$ 가 이차함수 $y=x^2+x$ 의 그래프에 접하도록 하는 양수 $m$ 의 값은?

 

① $1$          ② $3$          ③ $5$          ④ $7$          ⑤ $9$

 

정답 ③

$x^2+x=mx-4$

$x^2+(1-m)x+4=0$

위 이차방정식의 판별식을 $\mathrm{D}$ 라고 하면 $\mathrm{D}=(1-m)^2-16=0$

$\therefore 1-m = \pm 4$

$m=5 \; (\because m>0)$