쌍곡선의 정의 & 쌍곡선의 방정식_난이도 중하 (2021년 3월 전국연합 고3 기하 26번)

 

 

그림과 같이 쌍곡선 $\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1$ 의 두 초점 $\mathrm{F, \; F'}$ 과 쌍곡선 위의 점 $\mathrm{A}$ 에 대하여 삼각형 $\mathrm{AF'F}$ 의 둘레의 길이가 $24$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{AF'F}$ 의 넓이는? (단, 점 $\mathrm{A}$ 는 제$1$사분면의 점이다.)

 

 

① $4\sqrt{3}$          ② $4\sqrt{6}$          ③ $8\sqrt{3}$          ④ $8\sqrt{6}$          ⑤ $16\sqrt{3}$

 

정답 ④