속도, 거리와 적분_난이도 중하 (2021년 6월 평가원 고3 19번)

 

 

수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=3t^2-4t+k$$ 이다. 시각 $t=0$ 에서 점 $\mathrm{P}$ 의 위치는 $0$ 이고, 시각 $t=1$ 에서 점 $\mathrm{P}$ 의 위치는 $-3$ 이다. 시각 $t=1$ 에서 $t=3$ 까지 점 $\mathrm{P}$ 의 위치의 변화량을 구하시오. (단, $k$ 는 상수이다.)

 

정답 $6$