포물선의 정의 & 포물선의 준선의 방정식_난이도 중 (2022년 3월 전국연합 고3 기하 27번)
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2023. 1. 20. 22:03
초점이 $\rm F$ 인 포물선 $y^2=4px \; (p>0)$ 위의 점 중 제$1$사분면에 있는 점 $\rm P$ 에서 준선에 내린 수선의 발 $\rm H$ 에 대하여 선분 $\rm FH$ 가 포물선과 만나는 점을 $\rm Q$ 라 하자. 점 $\rm Q$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 상수 $p$ 의 값은?
(가) 점 $\rm Q$ 는 선분 $\rm FH$ 를 $1:2$ 로 내분한다.
(나) 삼각형 $\rm PQF$ 의 넓이는 $\dfrac{8\sqrt{3}}{3}$ 이다.
① $\sqrt{2}$ ② $\sqrt{3}$ ③ $2$ ④ $\sqrt{5}$ ⑤ $\sqrt{6}$
