부정적분_난이도 중하 (2022년 4월 전국연합 고3 18번)

 

 

다항함수 $f(x)$ 의 한 부정적분 $F(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$F(x)=(x+2)f(x)-x^3+12x$$ 를 만족시킨다. $F(0)=30$ 일 때, $f(2)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $9$