속도 거리와 적분_난이도 중 (2022년 10월 전국연합 고3 19번)

 

 

수직선 위를 움직이는 점 $\rm P$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 가 $$v(t)=4t^3-48t$$ 이다. 시각 $t=k \; (k>0)$ 에서 점 $\rm P$ 의 가속도가 $0$ 일 때, 시각 $t=0$ 에서 $t=k$ 까지 점 $\rm P$ 가 움직인 거리를 구하시오. (단, $k$ 는 상수이다.)

 

정답 $80$