명제와 조건 & 충분조건, 필요조건, 필요충분조건_난이도 하 (2021년 3월 전국연합 고2 14번)

 

 

실수 $x$ 에 대한 두 조건 $p, \; q$ 가 다음과 같다. $$\begin{aligned} p &: x^2-4x-12=0, \\ q&: |x-3|>k\end{aligned}$$ $p$ 가 $\sim q$ 이기 위한 충분조건이 되도록 하는 자연수 $k$ 의 최솟값은?

 

① $3$          ② $4$          ③ $5$          ④ $6$          ⑤ $7$

 

정답 ③