집합의 연산&서로소인 집합_난이도 중 (2020년 11월 전국연합 고1 21번)

 

 

$9$ 이하의 자연수 $k$ 에 대하여 집합 $A_k$ 를 $$A_k = \{x \; | \; k-1 \le x \le k+1, \; x\text{는 실수}\}$$ 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $A_1 \cap A_2 \cap A_3 =\{2\}$

ㄴ. $9$ 이하의 두 자연수 $l, \; m$ 에 대하여 $|l-m| \le 2$ 이면 두 집합 $A_l$ 과 $A_m$ 은 서로소가 아니다.

ㄷ. 모든 $A_k$ 와 서로소가 아니고 원소가 유한개인 집합 중 원소의 개수가 최소인 집합의 원소의 개수는 $4$ 이다.

  

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ,ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ③