복소수의 연산&복소수가 같을 조건_난이도 중 (2019년 11월 전국연합 고1 18번)

 

 

등식 $(p+2qi)^2= -16i$ 를 만족시키는 두 실수 $p, \; q$ 는 $x$ 에 대한 이차방정식 $x^2+ax+b=0$ 의 두 실근이다. 두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 $a^2+b^2$ 의 값은? (단, $p>0$ 이고 $i= \sqrt{-1}$ 이다.)

 

① $16$          ② $18$          ③ $20$          ④ $22$          ⑤ $24$

 

정답 ②