곱셈공식&미정계수법_난이도 중 (2018년 6월 교육청 고1 21번)

 

 

모든 실수 $x$ 에 대하여 두 이차다항식 $P(x), \; Q(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $P(x)+Q(x)=4$

(나) $\{P(x)\}^3 + \{Q(x)\}^3 = 12x^4+24x^3+12x^2+16$

 

$P(x)$ 의 최고차항의 계수가 음수일 때, $P(2)+Q(3)$ 의 값은?

 

① $6$          ② $7$          ③ $8$          ④ $9$          ⑤ $10$

 

정답 ⑤