집합의 연산&집합의 원소의 개수_난이도 중 (2018년 11월 교육청 고1 20번)

 

 

$18$ 이하의 자연수 $k$ 에 대하여 두 집합 $$A=\{x \; | \; x \text{는 } k \text{의 양의 약수}\}, \quad B=\{2, \; 5, \; 6\}$$ 이 있다. $n(A \cap B)=2$ 일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $A \cap B = \{2, \; 5\}$ 이면 $k=10$ 이다.

ㄴ. $A \cap B = \{5, \; 6\}$ 을 만족하는 $k$ 가 존재한다.

ㄷ. 집합 $A-B$ 의 모든 원소의 합이 홀수가 되는 모든 $k$ 의 값의 합은 $28$ 이다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ③