함수의 연속&이차방정식 근의 분리_난이도 중 (2022년 10월 교육청 고3 11번)

 

 

두 정수 $a, \; b$ 에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $0 \le x<4$ 에서 $f(x)=ax^2+bx-24$ 이다.

(나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x+4)=f(x)$ 이다.

 

$1<x<10$ 일 때, 방정식 $f(x)=0$ 의 서로 다른 실근의 개수가 $5$ 이다. $a+b$ 의 값은?

 

① $18$          ② $19$          ③ $20$          ④ $21$          ⑤ $22$

 

정답 ④