$0<t<1$ 인 실수 $t$ 에 대하여 직선 $y=t$ 가 함수 $y=\left |2^x -1 \right |$ 의 그래프와 제$1$사분면에서 만나는 점을 $\rm A$, 제$2$사분면에서 만나는 점을 $\rm B$ 라 하자. 양수 $a$ 에 대하여 점 $\rm A$ 를 지나고 $x$ 축에 수직인 직선이 함수 $y=-a \left |2^x-1 \right |$ 의 그래프와 만나는 점을 $\rm C$ 라 하자. $\overline{\rm AB}=\overline{\rm AC}=1$ 일 때, $a+t$ 의 값은?
① $2$ ② $\dfrac{7}{3}$ ③ $\dfrac{8}{3}$ ④ $3$ ⑤ $\dfrac{10}{3}$
