속도 거리와 적분_난이도 중 (2022년 3월 전국연합 고3 9번)

수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$의 시각 $t \; (t \ge 0)$에서의 속도 $v(t)$가 $$v(t)=3t^2+at$$이다. 시각 $t=0$에서의 점 $\mathrm{P}$의 위치와 시각 $t=6$에서의 점 $\mathrm{P}$의 위치가 서로 같을 때, 점 $\mathrm{P}$가 시각 $t=0$에서 $t=6$까지 움직인 거리는? (단, $a$는 상수이다.)

 

① $64$         ② $66$          ③ $68$          ④ $70$          ⑤ $72$

 

정답 ①