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수악중독
수학적 귀납법_난이도 중 (2021년 9월 전국연합 고2 16번) 본문
수열 을 이라 할 때, 다음은 모든 자연수 에 대하여 등식 이 성립합을 수학적 귀납법으로 증명한 것이다.
(i) 일 때,
이므로 가 성립한다.
(ii) 일 때, 가 성립한다고 가정하면 이다.
일 때, 이 성립함을 보이자.
따라서 일 때도 가 성립한다.
(i), (ii)에 의하여 모든 자연수 에 대하여 이 성립한다.
위의 (가)에 알맞은 수를 , (나), (다)에 알맞은 식을 각각 이라 할 때, 의 값은?
① ② ③ ④ ⑤
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정답 ⑤