ㄱ그림과 같이 $\overline{\rm AB}=6, \; \overline{\rm BC}=7, \; \overline{\rm CA}=5$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. 선분 $\rm AC$ 의 중점을 $\rm M$ 이라 할 때, 선분 $\rm BM$ 위에 $\overline{\rm BP}=4$ 가 되도록 점 $\rm P$ 를 정한다. 점 $\rm P$ 에서 두 선분 $\rm AB, \; BC$ 에 내린 수선의 발을 각각 $\rm Q, \; R$ 라 할 때, 선분 $\rm QR$ 의 길이는?
① $\sqrt{6}$ ② $\dfrac{8\sqrt{6}}{7}$ ③$\dfrac{9\sqrt{6}}{7}$ ④$\dfrac{10\sqrt{6}}{7}$ ⑤$\dfrac{11\sqrt{6}}{7}$
