삼차함수 그래프의 특징&삼차함수의 함수식_난이도 상 (2018년 9월 평가원 나형 30번)

최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 방정식 $$(f \circ f)(x) =x$$ 의 모든 실근이 $0, \; 1, \; a, \; 2, \; b$ 이다.$$f'(1)<0, \;\;f'(2)<0,\;\; f'(0)-f'(1)=6$$ 일 때, $f(5)$ 의 값을 구하시오. (단, $1<a<2<b$)

정답 $40$