유리함수의 그래프&수열의 합_난이도 상 (2016년 3월 교육청 나형 30번)

유리함수 $ f(x) = \dfrac{8x}{2x-15}$ 와 수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $a_n = f(n)$ 이다. $\sum \limits_{n=1}^{m} a_n \le 73$ 을 만족시키는 자연수 $ m$ 의 최댓값을 구하시오.

정답 $16$