미적분과 통계기본_함수의 연속_난이도 중

실수 \(t\) 에 대하여 열린구간 \((t-1,\;t+1)\) 에서 함수 \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}1&{\left( {x \ne 0} \right)}\\2&{\left( {x = 0} \right)}\end{array}} \right.\] 의 불연속인 점의 개수를 \(g(t)\) 라 하자. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. \(g(0)=1\)

ㄴ. \(\lim \limits_{x \to 1-0} g(x) + \lim \limits_{x \to -1+0} g(x)=2\)

ㄷ. 함수 \(\dfrac{g(x)}{f(x)}\) 는 \(x=0\) 에서 연속이다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ           ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답  ②