미적분과 통계기본_함수의 연속_난이도 하

함수 \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{{x^2} + kx + k}&{\left( {x < a,\;\;x > a + 1} \right)}\\{4x - 1}&{\left( {a \le x \le a + 1} \right)}\end{array}} \right.\] 이 모든 실수 \(x\) 에서 연속일 때, 두 상수 \(a,\;k\) 의 합 \(a+k\) 의 최댓값은?

 

① \(5\)          ② \(6\)          ③ \(7\)          ④ \(8\)          ⑤ \(9\)         

 

 

정답 ③