수학1_상용로그의 지표와 가수_난이도 중

\(\log x\) 의 지표를 \(f(x)\), 가수를 \(g(x)\) 라 할 때, <보기>에서 항상 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

(단, \(m,\;n\) 은 \(1\) 보다 큰 자연수)

 

ㄱ. \(f \left ( x^{m+n} \right )= f \left ( x^m \right ) + f \left ( x^n \right )\)

ㄴ. 모든 짝수 \(a\) 에 대하여 \(g \left ( a \cdot 5^n \right ) =0\) 이 되는 자연수 \(n\) 이 존재한다.

ㄷ. \(g(x)+g \left ( x^2 \right ) + \cdots + g \left ( x^n \right )=1\) 이면

     \(\dfrac{n(n+1)}{2} \log x = f(x) + f \left ( x^2 \right ) + \cdots + f \left ( x^n \right ) +1\) 이다.

 

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ②