수학1_수열의 극한_극한의 활용_난이도 중

자연수 \( n \) 에 대하여 함수 \( y = {\rm log} _ c | x | \) 의 그래프와 직선 \( y =n \) 의 교점의 \( x \) 좌표를 각각 \( a_n , \; b_n \; ( a_n > b_n ) \) 이라 할 때, 수열 \( \{ a_n \} , \; \{ b_n \} \) 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (4점)

ㄱ. \( a_n + b_n = 0 \)

ㄴ. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } b_n = 0 \) 이면 \(\sum\limits_{n = 1}^\infty  a_n = \dfrac{c}{1-c}\)

ㄷ. \(\sum\limits_{n = 1}^\infty \dfrac{1}{b_n}\) 이 발산하면 \(\sum\limits_{n = 1}^\infty a_n\) 이 발산한다.

 

① ㄱ        ② ㄷ        ③ ㄱ, ㄴ        ④ ㄴ, ㄷ        ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 정답 ③